Los problemas matemáticos, contraatacan.

 

Los problemas matemáticos, contraatacan.

El buen amigo que les conté hace un mes, tuvo otra dificultad. Tenía otro problema de un tipo parecido al que no le salía y yo le resolví, pero este era más difícil y volvió a recurrir a mí. Consistía en encontrar la función en paramétricas de la intersección de la superficie esférica  x^2+y^2+z^2=1  con el plano  x+y+z=0.

Hay una solución muy fácil: haces x=t, sustituyes en el plano y despejas y. Sustituyes las dos variables en la superficie esférica y despejas z en función de t. Te salen raíces cuadradas y cosas de esas. Esta parte si que la escribí hasta el final.

Pero él quería una solución con senos y cosenos. Hay una opción perversa que cumple estas condiciones y es escribir la misma fórmula de antes pero sustituir su x=t por esta: x= t/(sen^2  t + cos^2  t), pero no le gustaba, así que tras unos buenos ratos de pensar sin escribir casi nada, sólo al principio, me senté con él y directamente desarrollé todo hasta el final.

Realmente me quedé tan contento y pensaba desafiar a que lo resolvieran a mis compañeros matemáticos que lean esto, (que seguro que son más jóvenes  que yo y han pasado menos años desde que terminaste la carrera) pero me parece una forma de obligarles a emplear unas cuantas horas en este “deporte” y esas cosas no se hacen a los amigos. Si te puedes entretener unos minutos en dibujar el plano.

También me parece curioso lo que me ha pasado toda la vida con cualquier tipo de problema: lo pienso, no escribo nada, y con las manos en los bolsillos me enfrento a resolverlo en público, sea la clase o sea un amigo, como en este caso. Pocas veces lo he desarrollado antes para confirmar que estaba bien planteado.

 

La foto corresponde a la misma caminata de Yumina del texto de más abajo. Ahora estamos contemplando el paisaje de la ciudad y yo estoy desplegando el plano del tesoro para orientarme adecuadamente.