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vicenteperu

UN PROBLEMA ....... (matemático)

En el hogar de Lima está viviendo desde hace unos días un militante que estudia matemáticas. Hace 4º de una especialidad enfocada a la computación. La otra noche, poco antes de acostarnos llamó a mi habitación y me pidió que le ayudase a resolver un problema que le había explicado el profesor pero él no lo entendía. El “pardillo” había derivado su aprecio hacia mí hacia el aprecio hacia mi ciencia matemática. Yo cerré los ojos y no le dije que acabé la carrera hace 45 años. Me encomendé a Dios, puse buena cara y acepté el reto. Como ya era tarde dejamos la resolución para otro día. Se trataba de poner en paramétricas una curva en el espacio. La intersección de la superficie x^2+y^2+z^2= 2(x+y) con el plano x+y=2.

La verdad es que me puse a intentarlo en cuanto se fue de mi cuarto y … en media hora lo acabé. Miré para el cielo y me eché a dormir.  Hay una solución fácil: hacer x=t, luego despejar la y en función de t y por último sustituir todo en la primera ecuación y despejar la z, pero el quería una cosa más elegante, con senos y cosenos. Empezando por la interpretación geométrica de las superficies y haciendo una traslación de vector (-1,-1,0) obtuve la ecuación en paramétricas: x=1-raíz(2)cost, y=1+raíz(2)cost, z = sen t.

Al día siguiente le expliqué los procesos y se quedó tan contento. Espero que el éxito no le anime a seguir preguntando, no sea que enseguida se de cuenta de mi ignorancia.

El problema se lo brindo a los colegas que lean este artículo, a ver cuanto tardan ellos en resolverlo. 

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1 comentario

manuel -

No soy un colega, soy tu hermano y ni por asomo se me ocurriría enmendarte la plana. Eres un hacha y no en vano has enseñado Matemáticas (con ilusión) durante un montón de años.
Un abrazo muy fuerte.
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